黎洪键 · Hongjian Li

黎洪键

Hongjian Li
讲师 · 硕士生导师
广东外语外贸大学 数学与统计学院
School of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Foreign Studies
Email: lhj@gdufs.edu.cn
Hongjian Li

个人简介

黎洪键，博士，讲师，硕士生导师。2024年6月毕业于华南师范大学基础数学专业，获理学博士学位，同年7月，就职于广东外语外贸大学数学与统计学院。

主要研究方向为数论及其应用，研究内容包括整数矩阵方程、整数矩阵的二次型表示、有理数域上的不可约多项式以及置换多项式等。 近年来在《The American Mathematical Monthly》、《Computational and Applied Mathematics》、《Filomat》、《Journal of Applied Mathematics and Computing》、 《Indian Journal of Pure and Applied Mathematics》、《数学学报(中文版)》、《数学进展》等国内外学术期刊发表论文多篇。 现主持广东外语外贸大学引进人才科研启动项目和教学改革项目，并参与国家自然科学基金面上项目、广东省自然科学基金面上项目和广州市基础与应用基础项目等科研项目。

研究方向

整数矩阵方程 Integer Matrix Equations
整数矩阵的二次型表示 Quadratic-Form Representations of Integer Matrices
有理数域上的不可约多项式 Irreducible Polynomials over \(\mathbb{Q}\)
置换多项式 Permutation Polynomials

论文发表

[14] Hongjian Li, Extension of the fundamental theorem of algebra for polynomial matrix equations over \(Q\)-circulant matrices , Computational and Applied Mathematics, 45 (2026), no. 9, Paper No. 395, 10 pp. DOI
[13] Zhilin Zhang, Hongjian Li, Delu Tian, A certain generalized Lucas sequence and its application to the permutation binomials over finite fields , Indian Journal of Pure and Applied Mathematics, 57 (2026), no. 3, 786–797. DOI
[12] Hongjian Li, Pingzhi Yuan, The matrix equation \(aX^m+bY^n=cI_2\) over \(M_2(\mathbb{Z})\) , Filomat, 39 (2025), no. 5, 1551–1571. DOI
[11] Hongjian Li, Pingzhi Yuan, A new generalization of the geometric min matrix and the geometric max matrix , Journal of Applied Mathematics and Computing, 71 (2025), no. 2, 1521–1542. DOI
[10] Weilin Zhang, Hongjian Li, Sunben Chiu, Pingzhi Yuan, On the elementary symmetric functions of \(\{1,1/2,\dots,1/n\}\setminus\{1/i\}\) , Filomat, 39 (2025), no. 30, 10863–10869. DOI
[9] Hongjian Li, Kaili Yang, Pingzhi Yuan, The asymptotic behavior of the reciprocal sum of generalized Fibonacci numbers , Electronic Research Archive, 33 (2025), no. 1, 409–432. DOI
[8] Hongjian Li, Weilin Zhang, Pingzhi Yuan, On \(Q\)-circulant matrices , Computational and Applied Mathematics, 43 (2024), no. 3, Paper No. 154, 13 pp. DOI
[7] 黎洪键, 贺玉清, Fibonacci数列奇偶数项三次方的倒数和取整公式 , 《数学学报（中文版）》, 67 (2024), 926–938.
[6] 黎洪键, 袁平之, \(GL_2(\mathbb{Z})\)上的 Catalan 方程 , 《数学进展》, 53 (2024), 292–302.
[5] Hongjian Li, Pingzhi Yuan, Fermat’s and Catalan’s equations over \(M_2(\mathbb{Z})\) , AIMS Mathematics, 8 (2023), no. 1, 977–996. DOI
[4] 黎洪键, 官欢欢, 关于同余式 \(\binom{p^t a+r}{p^t b+s} \equiv \binom{a}{b}\binom{r}{s} \pmod{p^{t+k}}\) 的一点注解 , 《数学的实践与认识》, 53 (2023), no. 2, 258–264. DOI
[3] 黎洪键, 刘若霆, 袁平之, 整数环上一类矩阵方程 \(X^n+Y^n=\lambda^n I\) （\(n\in\mathbb{N},\ \lambda\in\mathbb{Z},\ \lambda\neq0\)）的解 , 《数学学报（中文版）》, 65 (2022), 89–114.
[2] 黎洪键, 整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件 , 《大学数学》, 37 (2021), no. 2, 1–6.
[1] Hongjian Li, Pingzhi Yuan, Hairong Bai, Positive Rational Numbers of the Form \(\varphi(m^2)/\varphi(n^2)\) , The American Mathematical Monthly, 128 (2021), no. 2, 174–176. DOI

科研项目

主持项目

  1. 广东外语外贸大学引进人才科研启动项目，整数矩阵方程与Q-循环矩阵，2024.11-2027.10，5万，主持。
  2. 广东外语外贸大学教学改革项目，人工智能与形式化证明双驱动的《抽象代数》课程数智能力培养教学体系构建与实践，2026.9-2029.8，1万，主持。

参与项目

  1. 国家自然科学基金面上项目, Abel 群分解理论及应用, 基金号: 12171163, 2022.01-2025.12，50万, 参与。
  2. 广东省自然科学基金面上项目, 置换多项式及其合成逆, 基金号: 2024A1515010589, 2024.01-2026.12，15万, 参与。
  3. 广州市基础与应用基础项目, 关于组合设计及其自同构群的研究, 基金号: 2023A04J0009, 2023.04-2025.03, 5万, 参与。

荣誉奖励

学术报告

《整数矩阵方程的可解性》， 第九届全国组合数论会议，特邀报告， 哈尔滨工业大学数学研究院，中国·哈尔滨， 2025年7月15–17日。

社会服务

《Mathematical Reviews》评论员（编号：191487）。

指导学生成果

  1. 指导曾同学获第十七届全国大学生数学竞赛“广东赛区”初赛暨第十五届广东省大学生数学竞赛 数学专业 B 类二等奖。
  2. 指导艾同学获第十七届全国大学生数学竞赛“广东赛区”初赛暨第十五届广东省大学生数学竞赛 数学专业 B 类三等奖。
  3. 指导伍同学获第十六届全国大学生数学竞赛“广东赛区”初赛暨第十四届广东省大学生数学竞赛 非数学专业 B 类三等奖。
  4. 指导戴同学获第十六届全国大学生数学竞赛“广东赛区”初赛暨第十四届广东省大学生数学竞赛 非数学专业 B 类三等奖。

团队成员

2026级学科教学（数学）硕士研究生： 3人，梁同学、黄同学、刘同学。

招生信息

团队长期招收学科教学（数学）方向硕士研究生。培养过程中依托数论及其应用的研究特色，注重学生教学能力与教育情怀的培养，同时加强数学竞赛能力与竞赛指导素养的训练， 引导学生掌握先进的教育教学理念与方法， 提升数学思维、问题解决能力和教学实践能力，为未来从事基础教育、数学竞赛指导及相关工作奠定坚实基础。若你热爱数学，对数学教育、数学竞赛或数学研究具有浓厚兴趣， 欢迎加入我们！

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